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怎样设计一个合理的积分体系

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怎样设计一个合理的积分体系?
比如腾讯的体系是4颗星星一个月亮,4个月亮一太阳,每一级都和在线时间有个关系,当等级越高的时候升级越慢。。

我以前在维基看到过一个比较通用的算法,忘记名字了(英文的,名字很复杂),使用了对数等算法来降低增长率。有谁能提供这样的算法嘛?
基本要求:
1.随着等级的提高,升级越来越慢;
2.积分算法在外人来说,不容易猜到;
3.算法有一定复杂度,但又不是很复杂。

用户头像 提问 2013年 10月2日 @ Ahri 上等兵 (292 威望)
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这基本上是个数学问题。找单调递增而且变化率越来越低的函数就行。

举个例子来说,对数函数y = log(a)x,其中a为底数。当a>1的时候,函数的曲线是一条单调递增的凸曲线,它的增长是越来越缓慢的。

这样的话,只要你的分数计算函数是类似这样的凸函数就可以了。考虑到你希望函数本身不易被猜中,你可以把多个满足这样条件的函数直接加起来合成一个新函数。

类似这样的函数不难找,比如y = arctan(x) + th(x) + log(a)(x) + n,其中n是常数。

补充:这样的函数一阶导数总为正数,二阶导数总为负数。如果你想不到好的函数,甚至可以自己积分。

用户头像 回复 2013年 10月2日 @ 末日姐 上等兵 (172 威望)
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用户头像 提问 2012年 12月1日 @ Malphite 上等兵 (306 威望)
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